３．２　乳の持ってるエネルギー

　さて、数式に登場いただく前に、今一度イメージを掴むためのおさらいをしましょう。乳静力学には二通りの解き方があるのですが、ここでは比較的簡単な

乳エネルギー

による解法を扱いましょう。 

　再び、バネばかりに登場いただきます。高校で習ったと思いますが、このバネばかりにおけるエネルギーは大きく分けると、

　　　・バネが伸びたことによってバネに蓄積される弾性エネルギー
　　　・おもりの位置エネルギー

の二つですね。

図３．バネばかり

　これを乳の場合に当てはめると、

　　　・弾性エネルギー＝伸縮性素材が伸びたことによるエネルギー
　　　・位置エネルギー＝内部の水の位置エネルギー

となります。

　ここで、

「エネルギーは小さいほどいい」
（熱力学第二法則： エントロピー増大則から導かれる）

という重要な法則を用います。

　つまり３．１でも述べましたが、

弾性エネルギー的には縮みたい。
位置エネルギー的には下に落ちたい。
でも下に落ちると伸びてしまう。

　この釣り合い（葛藤）は両方のエネルギーの和が最小になる点に相当するというわけです。後はエネルギーを計算するだけ。乳力学に限らず、物理ではよくいろんな公式が出てきますけど、あれは全部エネルギーだの、速度だの、力だのを定義するためのもので、重要なことはそれらを使ってどう理解するか、つまりこの感覚的な部分なんです。それさえ理解すれば、後は公式に数字を入れるだけ。

　とうとう数式の登場です。嫌いな人は分かった気になって絵だけ見てればＯＫです。好きな人は高校程度の数学の知識で理解できますから、トライしてみてください。

　高校では弾性エネルギーは1/2kDx²と習ったと思うんですけど、このバネ定数ってやつは同じ材質でもバネの長さが２倍になる（つまりバネを二つ繋げる）と２倍になっちまいます。でも、材質（つまり乳の張り→「皮の若さ」と関連）の特性にサイズ（巨乳か貧乳か）が影響するのはちょっと都合が悪いですね。

　そこで、弾性率ってやつを使います（図４）。現実の場合は３次元なので図４−ａのようになりますが、ここでは素材は断面積のない１次元のヒモなので、図４−ｂのような単位系を用いましょう。体積の代わりには長さを用います。

図４．弾性率と弾性エネルギー

　位置エネルギーは、図５のようになります。球のおもり（中心が重心になる）の場合なら、図５−ａのように簡単なんですけど、乳の場合は重心を決めるのが難しいので、微小部分の位置エネルギーを定義して、全部を足し合わせます（図５−ｂ）。また、乳が２次元（勿論、現実は３次元）なので、比重を単位面積当たりの重さ（３次元では単位体積当たりの重さ）としましょう。これで、弾性エネルギーも位置エネルギーも単位が「力×長さ」、つまりエネルギーの単位になりました。

図５．位置エネルギー

　ところで、「足し合わせる」って簡単に言っちゃいましたけど、何だか積分記号が二つ並んだ難しい数式が出てきてますよね。こいつは高校生は習いません。ですが、下の演習問題の三角乳モデルであれば、高校生でも解けます。興味のある方はトライしてみてください。次節はこの三角乳モデルを使った乳静力学モデルを扱います。ついに、乳の垂れ具合の登場です。

＜演習問題（三角乳モデル）＞
　下図は三角乳モデルと呼ばれる比較的容易に乳の形状（垂れ具合）を表せるモデルです。このモデルに関して、以下の問いに答えなさい。

図６．三角乳モデル

３．４　　　乳の面積をd、及び乳トップ位置座標を用いて表しなさい。
３．５　　　下図、乳上側と乳下側の直線の数式を、d、及び乳トップ位置座標を用いて表しなさい。

３．６　　　下図を参考に、乳の任意の切片x₁におけるポテンシャルエネルギーを求めなさい。微小部エネルギーについて、切片x₁の位置で下から上まで足し合わせる、即ち積分を使います。

３．７　　　これまでの設問を参考に、乳全体のポテンシャルエネルギーを求めなさい。